Teste qui-quadrado: quando usar

O teste qui-quadrado é o instrumento padrão para responder a uma pergunta muito comum em saúde: "essas duas características estão associadas?". Sexo e desfecho, estágio da doença e tipo de tratamento, presença de um fator e ocorrência de uma complicação. Mas há uma condição técnica que decide se ele é válido — e quando trocá-lo pelo teste exato de Fisher.

Para que serve

O qui-quadrado de independência avalia a associação entre duas variáveis categóricas. Os dados são organizados em uma tabela de contingência, que cruza as categorias das duas variáveis. Exemplo clássico (tabela 2×2):

A pergunta: a taxa de complicação difere entre as técnicas, ou as diferenças observadas são compatíveis com o acaso?

Como funciona

O teste compara as frequências observadas (os números que você coletou) com as frequências esperadas — as que ocorreriam se não houvesse nenhuma associação entre as variáveis. Quanto maior a distância entre observado e esperado, maior a estatística qui-quadrado e menor o valor de p. Um p < 0,05 indica evidência de associação.

Importante: o qui-quadrado diz se há associação, mas não quão forte ela é. Para isso, reporte também uma medida de efeito — proporções, diferença de proporções ou odds ratio / risco relativo — com intervalo de confiança.

A regra das frequências esperadas

O qui-quadrado é um teste aproximado, e essa aproximação só vale quando as células da tabela têm contagens suficientes. A diretriz mais usada exige:

• Todas as frequências esperadas ≥ 1; e
• No máximo 20% das células com frequência esperada < 5.

Repare que a regra é sobre as frequências esperadas, não as observadas — um detalhe que muita gente confunde. Em uma tabela 2×2, isso na prática significa que nenhuma célula esperada deve cair abaixo de 5. Quando a condição não é atendida, o valor de p do qui-quadrado fica pouco confiável.

Quando trocar pelo teste exato de Fisher

É exatamente nesses casos de frequências esperadas baixas — típicos de amostras pequenas — que entra o teste exato de Fisher. Em vez de uma aproximação, ele calcula a probabilidade exata da configuração observada. Por isso é o teste de escolha para tabelas 2×2 com poucos dados. Com amostras grandes, o cálculo exato fica pesado, mas aí o qui-quadrado já é apropriado — então, na prática, um cobre a lacuna do outro.

Erros comuns

• Aplicar a variável errada. O qui-quadrado é para categóricas; não use em desfecho contínuo categorizado sem necessidade — veja qual teste usar.
• Ignorar a regra das frequências esperadas e reportar um qui-quadrado inválido em vez do Fisher.
• Confundir com dados pareados. Para a mesma pessoa medida antes e depois (categórica), o teste correto é o McNemar, não o qui-quadrado de independência.
• Parar no valor de p sem reportar a magnitude da associação.

Como reportar

Descreva o teste usado e por quê (qui-quadrado ou Fisher, conforme as frequências esperadas), apresente as proporções por grupo e a medida de associação com seu intervalo de confiança. Diretrizes de relato como o checklist STROBE esperam que os métodos estatísticos e o tratamento de cada variável sejam descritos de forma transparente.