Cálculo amostral para estudo de prevalência

Quando o objetivo é estimar quão frequente é algo numa população — a prevalência de uma doença, de um sintoma, de uma prática — e não comparar grupos, o cálculo do tamanho amostral segue uma lógica diferente daquela usada para testar diferenças. Aqui não há "poder" para detectar um efeito: o que se busca é precisão. Este é o cálculo típico de estudos transversais e de levantamentos de prevalência.

Os quatro ingredientes

Para uma estimativa de proporção em população grande, o tamanho amostral depende de quatro decisões:

• Prevalência esperada (p) — sua melhor estimativa, vinda da literatura ou de um estudo piloto, de quão comum é o desfecho.
• Margem de erro (d) — a precisão desejada: quão "estreito" você quer o intervalo em torno da estimativa. Uma margem de ± 5 pontos percentuais é comum.
• Nível de confiança — em geral 95%, que fixa o multiplicador da fórmula (aproximadamente 1,96).
• Tamanho da população — necessário apenas se a população for finita e relativamente pequena, para a correção de população finita.

Repare que não entram aqui "grupos a comparar" nem "tamanho de efeito" — esses são o coração do cálculo amostral para comparação, um cenário distinto. Confundir os dois é um erro comum em projetos.

Por que a prevalência esperada muda tudo

A variabilidade de uma proporção é máxima quando ela é de 50% e diminui à medida que se aproxima de 0% ou 100%. Por isso, a prevalência esperada que você assume influencia diretamente a conta:

• Quando não há estimativa prévia, adota-se p = 50% (0,5), que produz o maior tamanho amostral. É a escolha conservadora: garante a precisão mesmo no pior caso.
• Quando há uma prevalência esperada baixa (digamos 10%), o tamanho necessário cai — mas cuidado com desfechos raros: uma margem absoluta de 5% é grosseira para uma prevalência de 2%, e nesses casos costuma fazer mais sentido especificar uma precisão relativa.

Precisão e confiança: a troca

Dois ajustes deixam a amostra maior: estreitar a margem de erro e aumentar o nível de confiança. Reduzir a margem de ± 5% para ± 2,5% multiplica o tamanho por cerca de quatro — a relação não é linear. Subir de 95% para 99% de confiança também aumenta o n. Há sempre uma negociação entre precisão, confiança e viabilidade: o cálculo torna essa troca explícita, em vez de deixá-la ao acaso. O resultado se conecta diretamente ao intervalo de confiança que você apresentará: a margem de erro é a metade da largura desse intervalo.

População finita e perdas

Quando a população-alvo é pequena (por exemplo, todos os pacientes de um serviço em um ano), aplica-se a correção de população finita, que reduz o número necessário — não faz sentido amostrar mais do que a própria população. E há um ajuste prático que muitos esquecem: o cálculo fornece o número de respostas válidas; é preciso inflar esse total pela taxa esperada de não resposta, recusas ou dados faltantes. Planejar para 300 e perder 20% deixa você com 240 — abaixo do alvo.

O que reportar

Um cálculo amostral bem documentado declara explicitamente os quatro ingredientes, a fonte da prevalência esperada e o método ou software usado. Diretrizes de relato como o checklist STROBE pedem que estudos transversais expliquem como o tamanho da amostra foi determinado. Mais importante: o cálculo deve ser feito antes da coleta — justificar o n depois de coletado, "encaixando" a conta no número obtido, não é cálculo amostral, é racionalização.